Moje prace
Inwersja i jej zastosowania



© 1997
Definicja i własności tak ciekawego przekształcenia płaszczyzny, jakim jest inwersja. Interesujące zastosowanie jej własności do dowodu wzoru Eulera.
Praca brała udział w ogólnopolskim finale X Konkursu Prac Młodych Naukowców Unii Europejskiej - niestety nie osiągnęła żadnej nagrodzonej pozycji.
Sfera 12 punktów po polsku in english




© 1998
Definicja i dowód istnienia sfery charakterystycznej dla czworościanu, której własności są analogiczne do własności tzw. okręgu 9 punktów.
Praca zdobyła nagrodę I stopnia w finale XXIV Sesji Matematycznej Szkół Średnich i srebrny medal na Konkursie Prac Uczniowskich organizowanym przez miesięcznik Delta. Była też wygłaszana na imprezie MathFest' 98 w trakcie mojego pobytu w Kanadzie.
Konfiguracje Cevy dla czworościanów

© 1999
Treść i dowód twierdzenia dotyczącego czworościanu, analogicznego do twierdzenia Cevy dla trójkątów.
Praca zdobyła nagrodę I stopnia na XXV Sesji Matematycznej Szkół Średnich.
Szczególne okręgi w trójkącie i czworokącie i ich przestrzenne odpowiedniki po polsku in english
© 1999
Kontynuacja "Sfery dwunastu punktów", zawierająca dowód istnienia sfery będącej odpowiednikiem tzw. okręgu ośmiu punktów, zdefiniowanej w ośmiościanie, a także ładny dowód wiążący obie sfery.
Praca została przedstawiona na Junior Mathematical Conference '99.
New Degeneracje okręgu dziewięciu punktów
© 2000
Okrąg dziewięciu punktów nie zawsze zasługuje na swoją nazwę...
Krótki rozumowanie pokazujące kiedy ile różnych punktów definiuje okrąg Feuerbacha. Pierwszy nowy tekst po siedmiomiesięcznej przerwie.

Tutaj znajdziesz najnowszą wersję WinZipa  



Prace z matematyki zacząłem pisać bodajże w drugiej klasie szkoły średniej. Wtedy wszyscy w mojej klasie robili to obowiązkowo pod koniec każdego semestru. Później idea pisania prac z matematyki spodobała mi się: mogłem przecież pisać na dowolny inte resujący mnie temat. Wkrótce potem zacząłem wysyłać moje prace na różnorodne konkursy. Początkowo nie miałem szczęścia, ale z czasem zrozumiałem "o co chodzi" i mogę się już pochwalić pewnymi zwycięstwami.

Pisanie prac matematycznych może naprawdę być przyjemnością. Wystarczy postawić dowolną interesującą hipotezę (zwykle pojawia się ona sama w trakcie rozwiązywania innego problemu), a następnie próbować ją udowodnić, bądź obalić. Jeśli odpowiedź nie po jawi się w ciągu kolejnych kilkunastu godzin oznacza to, że temat rzeczywiście wart był zastanowienia. Kiedy wreszcie, po wielu nieprzespanych nocach, osiągniemy interesujące rezultaty, wystarczy już tylko usystematyzować i spisać całe rozumowanie.

Jeśli napisałeś pracę, warto zgłosić ją do jakiegoś konkursu prac. Krytyczne uwagi jury pozwalają zwykle wiele się nauczyć. O czym trzeba pamiętać prezentując swoje osiągnięcia przed publicznością? Przede wszystkim o tym, że ważna jest nie tylko treść , ale i forma. Nie można zanudzać słuchaczy szczegółowymi dowodami i obliczeniami. Lepiej skupić się na samych tylko wnioskach i ich ewentualnych zastosowaniach. Własny komentarz do wyników dobrze jest parę razy powtórzyć, ale nie powinien on sprawiać wr ażenia wyuczonego na pamięć wierszyka. Praca przedstawiona w sposób zrozumiały i ciekawy ma duże szanse na zdobycie laurów.


W najbliższym czasie postaram się rozbudować nieco ten pseudoporadnik, wymieniając również kilka konkretnych konkursów. Tymczasem zapraszam do zapoznania się z moimi pracami. Te, jak i inne możesz również znaleźć w Koktajlu mate matycznym.


Matematyka Strona główna Początek tej strony

Inwersja i jej zastosowania | Sfera dwunastu punktów | Konfiguracje Cevy dla czworościanów | Szczególne okręgi w trójkącie i czworokącie i ich pr zestrzenne odpowiedniki